2313: 宴会

Memory Limit:128 MB Time Limit:1.000 S
Creator:
Submit:11 Solved:3

Description

今人不见古时月,今月曾经照古人。梦回长安,大唐风华,十里长安花,一日看尽。唐长安城是当时世界上规模最大、建筑最宏伟、规划布局最为规范化的一座都城。其营建制度规划布局的特点是规模空前、创设皇城、三城层环、六坡利用、布局对称、街衢宽阔、坊里齐整、形制划一、渠水纵横、绿荫蔽城、郊环祀坛。而所谓的十里长安街,位于长安城的中轴线上,即唐长安城的朱雀大街,又称承天门大街。唐朝官员们住在各个“坊”里,上朝下朝都需要通过朱雀大街。为了保持各大家族的联系和友谊,各官员往往会每月办一次宴会。为了方便描述,我们把朱雀大街看成一个数轴,各官员所居住的“坊”缩略为数轴上的一个坐标点。大家决定选一处地点(该地点是数轴上的某一个点,不一定坐标点)办宴会。由于唐朝宵禁严格,大家又都希望交流时间尽可能长,因此想要使宴会开始时间尽可能早。又因为大唐注重礼仪,因此,参加宴会的官员会花一定时间盛装打扮过后才前往宴会地点(不一定是坐标点)。更具体地,一条纵向的街道上(相当于一维坐标)有 n 个人居住,其中第 i个人居住在xi(非负整数) 位置(坐标点)上。每月他们会选择在 x0(数轴上的某一个点,不一定坐标点)出举办宴会。
已知第i个人从xi出发前往宴会地点x0处需要花费 |xi − x0 | 的时间,另外,他还需要花费ti 的时间进行打扮,换言之,他共需要花费 |xi − x0 | + ti的时间到达宴会举办处。
假设初始时刻为 0; 这 n 个人开始打扮和出发前往宴会处,他们想要使得宴会的开始时间尽可能早,于是向你求助,请你帮助他们确定好最优的宴会举办地点x0。
注:|xi − x0 | 表示 xi 与 x0 之差的绝对值,且题目中 n 个人的居住地点坐标均为整数;

Input

第一行一个正整数 T,表示测试数据的组数。
接下来对于每组测试数据(注意:每组测试数据有 3 行数据,以下共 3*T 行数据):
第一行一个正整数 n,表示总官员人数。
第二行共 n 个非负整数 x1, x2 , . . . ,xn 分别表示这 n 个人在数轴上的坐标。
第三行共 n 个非负整数 t1, t2 , . . . ,tn 分别表示这 nn 个人出发前的打扮时间

Output

共输出 T 行数据,对于每组测试数据,输出一行一个实数(如果是整数按整数输出,如果有小数,保留 1 位小数输出),表示使宴会开始时间最早的最优举办地点坐标 x0。(很显然,x0 都是唯一的)

Sample Input

7
1
0
3
2
3 1
0 0
2
1 4
0 0
3
1 2 3
0 0 0
3
1 2 3
4 1 2
3
3 3 3
5 3 3
6
5 4 7 2 10 4
3 2 5 1 4 6

Sample Output

0
2
2.5
2
1
3
6

HINT

1 ≤ T ≤ 10^3 , 1 ≤ n ≤ 10^5 , 0 ≤ xi ,ti ≤ 10^8, 且保证所有测试数据的n加起来不超过 2 ∗ 10^5