小明发明了一种“幸运数”。一个正整数,其偶数位不变(个位为第 1位,十位为第 2位,以此类推),奇数位做如下变换:将数字乘以7,如果不大于9 则作为变换结果,否则把结果的各位数相加,如果结果不大于9则作为变换结果,否则(结果仍大于 9)继续把各位数相加,直到结果不大于 9,作为变换结果。
变换结束后,把变换结果的各位数相加,如果得到的和是 8的倍数,则称一开始的正整数为幸运数。
例如,16347:第1位为 7,乘以7结果为49,大于9,各位数相加为 13,仍大于9,继续各位数相加,最后结果为 4:第3位为3,变换结果为3:第5位为 1,变换结果为 7。
最后变化结果为76344,对于结果 76344 其各位数之和为 24,是8的倍数。因此16347 是幸运数。