2406: 高速公路

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Description

A国有n个城市,编号依次为1, 2, 3, 4, 5 ... n。有 n - 1条高速公路,其中,第i条高速公路连接城市i 与 i + 1。
n 个城市依次排成一条链,每条高速公路可以双向通行(费用相同)。
每条高速公路的收费各不相同,分为两种收费方式:
        对于高速公路 i,不购买年卡,单次通行价格为 a元。
        对于高速公路 i,购买年卡花费 ci 元,使用年卡通过该高速公路,单次通行价格 bi 元(bi < ai)。
每条高速公路的年卡是独立的,不能在其他高速公路上使用。
有一名新手货车司机,有 m - 1个运输任务, 从城市 D1 出发,接下来需要依次去往城市D2, D3 ... Dm。第 j 个运输任务需要从城市 Dj 去往 Dj+1,可能会经过多条高速公路。
货车司机没有经验,需要你来帮助他,通过购买某些高速公路的年卡,使他完成所有运输任务所花费的费用最小。

Input

第一行两个整数 n, m。
接下来一行m个整数,第i个整数表示 Di
接下来 n - 1行,每行三个整数,其中第 i 行的三个整数依次表示第 i 条公路的 ai, bi, ci

Output

一个整数,表示货车司机需要花费的最少费用。

Sample Input

4 4
1 4 2 3
130 100 90
120 60 80
100 65 75

Sample Output

590

HINT

全部数据满足:
2 ≤ N ≤ 105
≤ M ≤ 105
1 ≤ Bi < Ai ≤ 105(1 ≤ i ≤ N - 1)
1 ≤ Ci ≤ 105(1 ≤ i ≤ N - 1)
1 ≤ Dj ≤ N(1 ≤ j ≤ M)
Dj Dj+1(1 ≤ j ≤ M - 1)